用于达成共识性问题，即对多个节点产生的值，该算法能保证只选出唯一一个值。
主要有三类节点：
- 提议者（Proposer）：提议一个值；
- 接受者（Acceptor）：对每个提议进行投票；
- 告知者（Learner）：被告知投票的结果，不参与投票过程。
1 执行过程
规定一个提议包含两个字段：[n, v]，其中 n 为序号（具有唯一性），v 为提议值。
1.1 Prepare 阶段
下图演示了两个 Proposer 和三个 Acceptor 的系统中运行该算法的初始过程，每个 Proposer 都会向所有 Acceptor 发送 Prepare 请求。
当 Acceptor 接收到一个 Prepare 请求，包含的提议为 [n1, v1]，并且之前还未接收过 Prepare 请求，那么发送一个 Prepare 响应，设置当前接收到的提议为 [n1, v1]，并且保证以后不会再接受序号小于 n1 的提议。
如下图，Acceptor X 在收到 [n=2, v=8] 的 Prepare 请求时，由于之前没有接收过提议，因此就发送一个 [no previous] 的 Prepare 响应，设置当前接收到的提议为 [n=2, v=8]，并且保证以后不会再接受序号小于 2 的提议。其它的 Acceptor 类似。
如果 Acceptor 接收到一个 Prepare 请求，包含的提议为 [n2, v2]，并且之前已经接收过提议 [n1, v1]。如果 n1 > n2，那么就丢弃该提议请求；否则，发送 Prepare 响应，该 Prepare 响应包含之前已经接收过的提议 [n1, v1]，设置当前接收到的提议为 [n2, v2]，并且保证以后不会再接受序号小于 n2 的提议。
如下图，Acceptor Z 收到 Proposer A 发来的 [n=2, v=8] 的 Prepare 请求，由于之前已经接收过 [n=4, v=5] 的提议，并且 n > 2，因此就抛弃该提议请求；Acceptor X 收到 Proposer B 发来的 [n=4, v=5] 的 Prepare 请求，因为之前接收到的提议为 [n=2, v=8]，并且 2 <= 4，因此就发送 [n=2, v=8] 的 Prepare 响应，设置当前接收到的提议为 [n=4, v=5]，并且保证以后不会再接受序号小于 4 的提议。Acceptor Y 类似。
1.2 Accept 阶段
当一个 Proposer 接收到超过一半 Acceptor 的 Prepare 响应时，就可以发送 Accept 请求。
Proposer A 接收到两个 Prepare 响应之后，就发送 [n=2, v=8] Accept 请求。该 Accept 请求会被所有 Acceptor 丢弃，因为此时所有 Acceptor 都保证不接受序号小于 4 的提议。
Proposer B 过后也收到了两个 Prepare 响应，因此也开始发送 Accept 请求。需要注意的是，Accept 请求的 v 需要取它收到的最大提议编号对应的 v 值，也就是 8。因此它发送 [n=4, v=8] 的 Accept 请求。
1.3 Learn 阶段
Acceptor 接收到 Accept 请求时，如果序号大于等于该 Acceptor 承诺的最小序号，那么就发送 Learn 提议给所有的 Learner。当 Learner 发现有大多数的 Acceptor 接收了某个提议，那么该提议的提议值就被 Paxos 选择出来。
2 约束条件
2.1 正确性
指只有一个提议值会生效。
因为 Paxos 协议要求每个生效的提议被多数 Acceptor 接收，并且 Acceptor 不会接受两个不同的提议，因此可以保证正确性。
2.2 可终止性
指最后总会有一个提议生效。
Paxos 协议能够让 Proposer 发送的提议朝着能被大多数 Acceptor 接受的那个提议靠拢，因此能够保证可终止性。